고려대학교 대학원 수학과 (응용수학 전공) 연구계획서

1. 자기소개

학부 시절 공학적 문제 해결을 위한 도구로서의 수학에 매력을 느꼈습니다. `수치해석학`과 `복소함수론` 수업을 수강하며 현상 뒤에 숨겨진 추상적 논리가 물리적 실체로 구현되는 과정에 매료되었고, 단순한 공식 암기보다는 정리의 증명과 이를 활용한 알고리즘 최적화에 집중했습니다. 특히 다차원 데이터를 처리하는 선형대수학의 응용 가능성에 주목하여, 공과대학과의 협업 프로젝트인 `자율주행 경로 최적화 시뮬레이션`에 참여한 경험이 있습니다. 당시 저는 차량의 이동 경로를 그래프 이론과 미분방정식으로 모델링하고, 이를 수치적으로 해결하는 역할을 맡았습니다. 초기 모델에서는 연산 속도가 실시간 제어에 부합하지 못하는 한계가 있었으나, 행렬 분해(Matrix Decomposition) 기법을 최적화하여 연산 효율을 30% 이상 향상하는 성과를 거두었습니다.
이러한 학업 과정에서 저는 두 가지 핵심 역량을 길렀습니다. 첫째, 복잡한 문제를 수학적 언어로 엄밀하게 정의하는 `모델링 역량`입니다. 둘째, 이론적 결과를 실제 코드(MATLAB, Python)로 구현하여 검증하는 `실증적 탐구력`입니다. 또한, 학회 활동을 통해 다양한 전공자들과 소통하며…