한양대학교 일반대학원 수학과 학업계획서

1. 자기소개

“수학적 구조를 탐구하며 문제의 숨은 질서를 찾는 사람입니다”
수학을 처음 깊이 탐구하게 된 계기는 중고등학교 시절 여러 문제 풀이 방식이 서로 다른 길을 통해 동일한 답으로 수렴한다는 사실을 깨달았던 순간이었습니다. 그때부터 문제의 표면보다 내부의 구조를 파악하는 과정에 큰 매력을 느꼈고, 자연스럽게 공식 암기보다 원리 이해에 집중하게 되었습니다. 대학교에 진학한 이후에는 해석학과 대수학 전공 과목을 수강하면서 정교한 논증 과정과 개념 간의 유기적 연결이 수학 전체를 움직이는 핵심이라는 사실을 실감했습니다. 강의와 과제를 수행하면서 증명 과정의 정확성을 확보하기 위해 여러 참고문헌을 비교하고 직접 보조정리를 세우며 접근하는 방식을 발전시켰습니다. 특히 해석학 과제에서 수열의 수렴성을 판별하는 문제를 해결할 때 각각의 조건이 성립하는 구간을 세밀하게 나누고, 그 위에서 추가 조건을 도입해 반례가 발생할 여지를 없애는 접근을 시도했습니다. 이 경험은 단순한 정답이 아니라 논리적 타당성의 기준을 갖춘 사고 방식이 중요하다는 점을 깨닫게 해주었습니다.
또한 수학 문제에 대한 제 관심은 순수한 이론…