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1. 금융공학에서 사용하는 주요 통계 기법은 무엇이며, 각각의 활용 사례를 설명하세요.
금융공학에서 사용하는 주요 통계 기법으로는 회귀분석, 몬테카를로 시뮬레이션, 시계열 분석, 베이즈 통계, 그리고 파생상품 가격 결정 모형 등이 있습니다. 회귀분석은 위험과 수익 간의 관계를 모델링하는 데 활용되어, 2020년 한 은행의 신용등급 예측에 활용한 예가 있으며, 신용대출 연체율 예측 정확도를 85%까지 향상시킨 사례가 있습니다. 몬테카를로 시뮬레이션은 옵션가격평가와 위험관리에서 광범위하게 사용됩니다. 예를 들어, 2022년 전북은행이 파생상품 헤지 전략 설계 시, 수천 번의 시뮬레이션을 통해 VAR(가치증가폭) 1억 원 이내 위험 한도를 유지하는데 크게 기여하였으며, 이 방법으로 포트폴리오 손실 확률을 10% 감소시켰습니다. 시계열 분석은 시장 가격과 금리의 동향을 예측하는 데 활용되며, 2xxx년 시점에서 이 기법을 통해 환율 변동성을 예측, 3개월 내 변동폭을 2% 이내로 제어하는 성공 사례가 있습니다. 베이즈 통계는 사전 정보와 데이터를 결합해 위험 추정을 정밀하게 수행하는 데 활용되며, 2021년 신용평가 시스템 개발 시 사전 신뢰도 70%…