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1. 어떤 제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균무게를 조사하고자 한다. 총 20,000개의 제품 중에서 단순임의추출법으로 n=200 개의 표본을 조사한 결과 제품당 평균 무게 (g)이고, 표본분산 이었다. 다음 물음에 답하시오.
어떤 제조공장에서 하루에 생산된 제품의 평균 무게를 조사하고자 할 때, 총 20,000개의 제품 중에서 단순 임의 추출법을 사용하여 n=200 개의 표본을 조사한 결과, 제품당 평균 무게와 표본분산이 주어졌다. 이러한 조사 과정은 통계학적 원리에 따라 진행되며, 표본을 통해 전체 모집단의 특성을 추정하는 방식이다. 하루에 생산된 제품의 평균 무게를 조사하기 위해서는 먼저 전체 모집단인 20,000개의 제품에서 의미 있는 표본을 선택해야 한다. 단순 임의 추출법은 각 제품이 선택될 확률이 동일하게 되는 방식으로, 편향을 최소화하며 대표성을 높이는 방법이다. 이렇게 선정된 200개의 제품을 통해 평균 무게를 계산하고, 이 평균을 통해 전체 제품의 평균 무게에 대한 추정을 하게 된다. 조사한 결과로부터 얻어진 표본 평균 무게는 전체 모집단의 평균 무게에 대한 예측을 제공하는 중요한 지표가 된다. 표본 평균은 모집단 평균을 추정…