투자론 3문제

1. An investment has an expected return of 12 percent per year with a standard deviation of 6% percent. Assuming that returns on this investment are at least roughly normally distributed, how frequently do you expect to lose money

Z = (X - μ) / σ 여기서 X는 관심 있는 값인 0퍼센트, μ는 평균 수익률인 12퍼센트, σ는 표준 편차인 6퍼센트다. Z = (0 - 1 / 6 = -2 이 값은 평균에서 2표준 편차 아래에 위치한다. 정규 분포에서 Z-점수에 해당하는 경우, -2의 Z-점수에 해당하는 누적 확률을 확인해야 한다. 표준 정규 분포 테이블을 참조하면, Z가 -2일 때의 누적 확률은 약 0. 0228이다. 이는 수익률이 0퍼센트 미만이 되는 상황, 즉 손실을 입을 확률이 약 28퍼센트라는 것이다. 따라서 이 투자에서 손실이 발생할 확률은 약 28퍼센트로 계산된다. 이를 바탕으로 연간 약 100번의 투자가 이루어진다고 가정할 경우, 약 28회의 손실이 발생할 것이라 예상할 수 있다. 이는 정규 분포의 특징을 활용한 확률 계산의 정확함과 이론적 배경을 보여준다. 이러한 수익률의 분포를 통해 투자자의 기대와 위험을 함께 고려할 수 있는 중요한 기초 자료가 …