입력된 점의 좌표가 아래와 같을 때, ClosestPair 알고리즘을 사용하여 최근접 점의 쌍을 구하는 과정을 설명하시오

1. 문제 정의 및 입력 데이터

Closest Pair 알고리즘은 주어진 점 집합 내에서 가장 가까운 두 점의 쌍을 찾는 문제로서, 계산 기법 중 하나다. 이 문제는 기하학적 문제로 분류되며, 실생활에서도 다양한 응용 예를 찾을 수 있다. 예를 들어, 통신 네트워크 설계 시 기지국의 위치 선정이 효율적이기 위해선 기지국 간 거리를 최소화하는 것이 필수적이어서 Closest Pair 알고리즘이 활용될 수 있다. 입력 데이터는 2차원 평면 상에 위치한 점들의 좌표로 이루어지며, 각각의 점은 x, y 좌표로 명확히 정의되어 있다. 이때 좌표값은 정수인 경우가 많으며, 최대 10만 개의 점이 주어질 때도 있다. 이러한 경우, 브루트포스(모든 쌍 비교) 방식은 계산시간이 2,000,000,000(약 20억)회 이상에 달해 비효율적이다. 따라서, 현실에서는 1,000점 이상의 데이터에 대해 효율적인 알고리즘이 요구된다. 데이터는 대개 무작위로 분포되어 있으며, 일부 사례에서는 특정 구간 내에 밀집된 점이 존재할 수 있다. 예를 들어, 도시 교통 데이터에서 1,000개 도시의 위치를 좌표로 표현했을 때 각각의 도심 위치들이 도로망에 따라 밀집된 구역과 희소 구역이 나타나기도 한다. 또한, …