이산확률분포와 연속확률분포를 정의한 후, 두 확률분포의 차이점을 사례를 들어 설명하시오(경영통계학)

1. 이산확률분포의 정의

이산확률분포는 확률변수가 이산적인 값을 취하는 경우에 해당한다. 이산확률변포는 흔히 정수 또는 특정한 셋의 값으로 구분되는 사건들에 대해 적용된다. 예를 들어, 주사위를 던졌을 때 나올 수 있는 눈의 수나, 동전 던지기에서 앞면이 나오는 횟수 등이 이산확률변포의 대표적인 사례이다. 이산확률변포에서는 각각의 가능한 값에 대한 확률이 명확히 정의되어 있으며, 이 확률들의 합은 항상 1이 된다. 예를 들어, 공정한 6면체 주사위의 눈 확률은 각 눈이 나올 확률이 1/6임을 의미하며, 이러한 확률은 이산확률분포에 속한다. 이산확률분포는 주로 베르누이 분포, 이항 분포, 음이항 분포, 포아송 분포 등으로 구분된다. 특히, 실생활에서 흔히 볼 수 있는 예로, 한 회사의 연간 고객 불만 접수 건수가 있다면, 이 불만 접수 건수는 일정 기간 동안 사람 또는 기관으로부터 발생하는 독립적인 사건들로, 이산확률분포를 따른다. 예를 들어, 2022년 한 호텔에서 하루 평균 5건의 고객 불만이 접수되며, 포아송 분포에 따르면 하루에 접수되는 고객 불만의 수는 평균 5로 나타난다. 실제 자료에 의하면, 한 달(30일) 동안 고객 불만 접수 건…