로버스트 회귀, 비선형 회귀분석

1. 서론

회귀분석은 변수 간의 관계를 수학적으로 모델링하는 대표적인 통계 기법이다. 이는 다양한 분야에서 의사결정을 지원하는 도구로 널리 활용되고 있으며, 금융에서는 주가 예측, 제조업에서는 품질 관리, 의료 분야에서는 질병 예측 등에 적용되고 있다. 그러나 실제 데이터는 종종 이상치 또는 잡음으로 인해 모델의 성능이 저하되는 문제를 안고 있다. 일반적인 최소제곱법(OLS)은 이상치에 민감하다는 한계점이 있어, 모델이 왜곡될 우려가 크다. 예를 들어, 2020년 코로나19 팬데믹 동안 세계 경제의 금융 데이터는 급격한 변동성으로 인해 기존 회귀모형이 신뢰성을 잃었으며, 이로 인해 금융위기 예측이 어려워졌다. 이러한 문제를 해결하기 위해 로버스트 회귀와 비선형 회귀가 부각되고 있다. 로버스트 회귀는 이상치에 강인한 특성을 가지고 있어 데이터의 일부가 극단적 값일지라도 전체적인 추세를 잘 반영한다. 한편, 현실 세계의 데이터는 대부분 비선형적 관계를 갖고 있기 때문에, 선형 회귀만으로는 복잡한 현상을 충분히 설명하지 못한다. 유전자 데이터 분석 또는 경제적 예측에서도 비선형 모델이 높은 예측력을 보여주고 있으며, 2022년 통계…