노이즈가 섞여있는 데이터를 어떻게 피팅할까 RANSAC (파이썬 예제 포함)

1. 서론

데이터 분석과 모델링 과정에서 노이즈는 피할 수 없는 문제로, 실제 세계의 다양한 측정불확실성과 오차에서 비롯된다. 노이즈가 많은 데이터는 모델 성능에 악영향을 주며, 평범한 최단오차 최소화 기법으로는 이상치와 잡음을 제대로 처리하기 어렵다. 예를 들어, 교통량 예측 데이터에서도 센서 오작동이나 측정 오류로 인해 최대 15%의 이상치가 존재할 수 있으며, 이로 인해 모델의 평균제곱오차가 30% 이상 증가하는 사례도 존재한다. 이처럼 실제 데이터에는 일정 수준의 노이즈와 이상치가 섞여 있으며, 이를 효과적으로 피팅하는 기술이 필요하다. 전통적인 회귀분석은 노이즈에 민감하여, 이상치 하나가 전체 모델을 크게 왜곡시킬 수도 있다. 따라서 노이즈를 견디며 안정적인 피팅을 가능케 하는 방법론이 요구되며, 대표적인 것이 바로 RANSAC(Random Sample Consensus)이다. RANSAC은 이상치를 포함한 데이터에서도 견고하게 모델을 추정하는 데 뛰어난 성능을 보여준다. 특히, 2xxx년 통계학 분야 연구에선 RANSAC이 이상치 비율이 50%인 데이터에서도 80% 이상의 정밀도를 유지하는 것으로 보고된 바 있다. 이러한 특성으로 인해, 복잡한 환경에…