경영통계학 이산확률분포에 대해 요약하여 정리하시오.

1. 이산확률분포의 개념

이산확률분포는 확률론에서 특정한 이산형 랜덤 변수의 값을 취하는 경우 발생 확률을 나타내는 분포이다. 이산형 랜덤 변수란 서로 다른 정수값들을 가지며, 일반적으로 셀 수 있는 값들을 의미한다. 예를 들어 주사위를 던졌을 때 나오는 눈의 수, 동전 던지기에서 앞면 또는 뒷면이 나오는 경우, 특정 공장 생산품에서 불량품의 수 등은 모두 이산형 랜덤 변수에 해당한다. 이러한 변수들은 무한 또는 유한한 개수의 값들 중에서 하나의 값을 갖게 되며, 각 값이 발생할 확률이 존재한다. 이산확률분포는 이러한 각 값별 확률이 명확하게 정의되어 있고, 그 모든 값의 확률의 합이 1이 되는 특징을 갖는다. 예를 들어 6면체 주사위의 각 면이 나올 확률은 모두 1/6로 균등하게 분포되어 있으며, 이 경우의 확률분포는 균등이산분포라 부른다. 또, 동전을 10번 던졌을 때 앞면이 나오는 횟수는 이산 랜덤 변수이며, 이 값은 0부터 10까지의 정수형태를 갖는다. 이러한 경우 각각의 값이 나올 확률은 각각의 경우의 수를 분모로 두고, 가짓수에 따라 계산될 수 있다. 예를 들어 실패 확률이 0.2인 생산품이 100개 중 20개 나오는 경우, 이 불량품…