[확률이론] 수시시험 2번째

1. 확률의 기본 개념

확률이란 어떤 사건이 일어날 가능성을 수치로 나타낸 것이다. 이는 사건이 발생할 확률 값이 0에서 1 사이의 실수로 표현되며, 0은 절대로 일어나지 않음을 의미하고 1은 반드시 일어남을 의미한다. 예를 들어, 동전 던지기를 할 경우 앞면이 나올 확률은 0.5이며, 이는 동전이 공평하다고 가정했을 때의 값이다. 확률은 주로 실험적 확률과 이론적 확률로 나뉜다. 실험적 확률은 반복 실험을 통해 도출하며, 예를 들어 100번 던졌을 때 앞면이 48번 나왔다면, 실험적 확률은 48/100인 0.48이 된다. 반면 이론적 확률은 가능한 모든 경우의 수와 사건이 일어나는 경우의 수를 고려하여 계산한다. 예를 들어 1부터 6까지 숫자가 적힌 주사위를 던졌을 때, `짝수의 눈이 나오다`는 사건의 이론적 확률은 3/6 또는 0.5이다. 확률 개념은 일상생활 속에서도 쉽게 적용되는데, 예를 들어 학교 실험에서 학생 1000명 중 60%가 특정 브랜드의 음료를 선호한다면, 이는 해당 음료를 선택할 확률이 0.6임을 의미한다. 통계자료에 따르면, 코로나19 백신 접종 시 감염 예방 확률은 평균 95% 이상으로 보고되고 있으며, 이는 백신이 감염을 차단하는데 매우 높은…