[통신공학] FFT using MATLAB

1. 서론

서론은 디지털 신호처리 분야에서 매우 중요한 역할을 하는 FFT(Fast Fourier Transform)의 개념과 필요성을 소개하는데 초점을 맞춘다. Fourier Transform은 아날로그 또는 디지털 신호를 주파수 성분으로 분해하는 수학적 기법으로, 신호 분석, 필터 설계, 통신, 음성처리 등 다양한 분야에서 필수적이다. 특히, 기존의 이산 푸리에 변환(DFT)은 계산량이 많아 실시간 또는 대용량 신호 처리에 제약이 있었다. 이에 따라, 1980년대에 Cooley와 Tukey가 제안한 FFT 알고리즘이 등장하면서 계산 속도가 비약적으로 향상되었다. FFT는 DFT 계산의 연산복잡도를 기존의 O(N^2)에서 O(N log N)으로 낮췄으며, 이로 인해 1초 만에 처리 가능하던 신호가 수 밀리초 만에 분석될 수 있게 되었다. 통신 분야에서는 5G 네트워크의 데이터 전송 속도를 높이기 위해 FFT가 광범위하게 사용되고 있으며, 2023년 기준으로 세계 통신시장 규모가 약 1조 2000억 달러에 달하는 가운데, FFT 기반의 신호처리 시장이 전체 시장의 35%를 차지하는 것으로 보고되고 있다. 또한, 의료 영상 분야에서도 MRI 또는 초음파 영상 처리 시 FFT를 활용하여 이미지를 빠르게 분석함으로써 진단…