[통계학] 단일표본, 독립표본, 대응표본 T-TEST

1. 단일표본 T-검정 개요

단일표본 T-검정은 특정 모집단의 모평균이 가정된 값과 통계적으로 유의하게 차이가 나는지를 검증하는 방법이다. 이를 통해 표본으로부터 추정된 평균값이 특정 기준값과 비교하여 차이가 있는지를 판단할 수 있다. 예를 들어, 한 공장에서 생산하는 제품의 평균 길이가 10cm로 규정되어 있다고 가정할 때, 실제 생산된 제품군의 평균 길이를 검사하여 규격에 부합하는지 여부를 평가하는 것이 바로 단일표본 T-검정이다. 이때 표본 크기는 25개이며, 표본평균이 10.5cm, 표본의 표준편차는 0.8cm일 경우, 이를 사용하여 모집단의 평균이 10cm인지 검증한다. 통계적으로 유의한 차이를 확인하기 위해 T-값을 계산하고, 이를 T-분포 표와 비교한다. 만일 유의수준 0.05에서 유의미한 차이가 있다면, 제조 과정의 품질관리 방침 또는 규격 변경이 필요하다고 판단할 수 있다. 단일표본 T-검정은 모집단 분포가 정규분포를 이루는 경우에 적합하며, 표본 크기가 30 이하일 때 특히 신뢰도가 높다. 또한, 검정의 가정으로는 표본이 무작위 추출되어야 하며, 표본의 분산은 모집단 분산과 유사하다고 가정한다. 이 검정을 통해 기업이나 연구자는 특…