[컴공]이진 트리(Binary Tree)

1. 이진 트리의 정의

이진 트리는 각각의 노드가 최대 두 개의 자식을 가지는 자료구조이다. 이진 트리의 가장 기본적인 특징은 각 노드가 왼쪽 자식과 오른쪽 자식을 가질 수 있으며, 이 구조를 통해 데이터를 효율적으로 저장하고 검색할 수 있다. 이진 트리의 구조는 계층적이고 재귀적이며, 루트 노드로부터 시작하여 하위 노드까지 계층적으로 연결되어 있다. 예를 들어, 이진 탐색 트리(BST)는 정렬된 데이터를 빠르게 검색하는 데 사용되며, 평균적으로 검색, 삽입, 삭제 연산의 시간 복잡도는 모두 O(log n)이다. 이진 트리의 대표적인 형태로는 포화 이진 트리, 완전 이진 트리, 편향된 이진 트리 등이 있는데, 포화 이진 트리는 모든 노드가 두 자식을 가지는 경우이며, 높이가 n일 때 최대 노드 수는 2^n - 1이다. 또한, 이진 트리는 힙 자료구조의 기반 구조로 활용되며, 힙은 완전 이진 트리의 일종으로서 최댓값 또는 최솟값을 빠르게 찾을 수 있는 특성을 갖는다. 이진 트리의 높이는 노드 수가 늘어남에 따라 증가하며, 완전 이진 트리 경우 높이는 대략 log₂ n에 비례한다. 이와 같은 구조 덕분에 이진 트리는 데이터베이스 인덱싱, 표현식 파싱, 네트워…