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1. 소수의 정의

소수는 1과 자기 자신으로만 나누어 떨어지고 그 외의 숫자들에는 나누어떨어지지 않는 자연수를 의미한다. 보다 구체적으로 설명하면, 2 이상인 자연수 중에서 1과 자기 자신 이외의 어떤 자연수로도 나누어떨어지지 않는 수를 소수라고 한다. 예를 들어, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 등이 이에 해당한다. 이때, 1은 모든 자연수의 공통 약수이기 때문에 소수의 정의에서는 제외된다. 소수의 중요한 특징은 무한히 많이 존재한다는 점인데, 고대 그리스의 수학자 유클리드가 이미 300여 년 전에 증명했으며, 이는 현대 수학의 기초적 개념 중 하나로 자리 잡고 있다.

통계에 따르면, 1부터 100까지의 자연수 중 소수는 25개이며, 이는 전체 숫자 100의 약 25%에 해당한다. 즉, 자연수 가운데 소수의 비율은 꽤 높다 할 수 있으며, 이러한 특성은 소수 탐색 알고리즘이나 암호기술에서 매우 중요한 역할을 한다. 실제 컴퓨터 과학 분야에서도 소수는 난수 생성, 암호화, 데이터 보안에 있어 핵심적 요소로 활용된다. 예를 들어, RSA 암호화에서는 큰 소수를 선택하는 과정이 핵심이며, 1024비트 또는 그 이상의 큰 소수들을 사용하는 경우가 많…