[자료구조] [C＋＋]후위식계산기

1. 후위식 계산기 개요

후위식 계산기는 수학적 표현식을 처리하는 한 방법으로, 연산자의 우선순위와 괄호의 유무에 상관없이 계산이 가능하게 한다. 일반적으로 사용하는 중위식 표현에서는 연산자의 우선순위에 따라 연산 순서가 결정되며, 괄호를 통해 우선순위를 조절한다. 반면 후위식은 피연산자를 먼저 쓰고 연산자를 마지막에 배치하는 방식이며, 이를 후위 표기법 또는 포스트픽스 표기법이라고도 한다. 예를 들어, 중위식 ‘3 + 4 × 2 ÷ (1 - 5)’는 후위식으로 변환하면 ‘3 4 2 × 1 5 - ÷ +’가 된다. 후위식 계산은 연산 스택을 활용하는 구조적 방법으로 이루어지며, 피연산자를 만나면 스택에 저장하다가, 연산자를 만나면 스택에서 피연산자 두 개를 꺼내서 연산을 수행하고 그 결과를 다시 스택에 저장하는 방식이 반복된다. 이러한 구조는 계산로직이 명확하고 간단하며, 컴퓨터 프로그래밍에서 특히 유용하다. 후위식 계산기를 구현한 사례는 CAE(Computer Algebra Engine) 등 수치 계산 소프트웨어나, 계산기 내장 알고리즘에서 자주 볼 수 있으며, C++ 프로그래밍 언어에서도 표준 템플릿 라이브러리(STL)와 스택 자료구조를 이…