[운영관리] 제6장 표본분포

1. 표본분포의 개념

표본분포는 모집단에서 추출한 표본 통계량이 가지는 확률 분포를 의미한다. 즉, 여러 개의 표본을 동일한 방식으로 모집단에서 반복 추출했을 때 각각의 표본에서 계산한 통계량들(평균, 비율, 분산 등)이 어떤 확률적 성질을 갖는지 나타내는 분포이다. 표본분포는 모집단의 특성을 추정하거나 검정하는 데 있어서 매우 핵심적인 개념으로 작용한다. 예를 들어, 어떤 도시의 평균 가구 소득이 5000만 원이라고 가정할 때, 전체 도시 가구 수가 10만 가구라고 해도 모든 가구를 조사하는 데에는 막대한 비용과 시간이 소요된다. 따라서 일부 표본(예를 들어, 500가구)을 선별하여 평균 소득을 계산할 수 있는데, 반복적으로 이러한 표본을 여러 번 추출하여 평균 소득 값을 구하면 이들의 분포가 표본분포이다. 이 표본 평균이 모집단 평균에 수렴하는 것으로 유명한 중심극한 정리에 따라, 표본 크기가 충분히 크면 표본평균의 분포는 정규분포에 가까워진다. 구체적인 사례로, 한 기업이 신제품의 고객 만족도를 조사할 때, 전 고객 10만 명 중 무작위로 1,000명을 선택하여 만족도 평균을 구한다. 이 과정을 여러 번 반복했을 때 얻은 만족도 평균…