[계량경영] 6장 연습문제 풀이(2, 4, 6번)

1. 6장 연습문제 2번 풀이

계량경영 6장 연습문제 2번 문제의 풀이를 아래와 같이 작성한다. 문제는 주어진 자료를 바탕으로 판매량과 가격 간의 관계를 분석하여 적절한 회귀식을 도출하고, 이를 통해 미래의 판매량을 예측하는 것이다. 문제에 활용된 자료는 특정 상품 A의 월별 판매량과 가격 데이터로, 판매량은 2023년 1월부터 12월까지 각각 500, 520, 540, 560, 580, 600, 620, 640, 660, 680, 700, 720 건으로 나타났고, 가격은 각각 10,000원, 9,800원, 9,600원, 9,400원, 9,200원, 9,000원, 8,800원, 8,600원, 8,400원, 8,200원, 8,000원, 7,800원으로 주어졌다. 이를 이용해 판매량과 가격 간의 선형관계를 분석한다. 먼저 산점도를 통해 두 변수 간의 상관관계를 확인하면, 판매량이 증가할수록 가격은 하락하는 경향이 뚜렷이 나타난다. 이를 수학적으로 표현하면 판매량(Y)과 가격(X)간의 관계는 음의 선형관계로 추정할 수 있으며, 이를 위해 최소제곱법(OLS)을 적용하여 회귀식을 도출한다. 회귀분석 결과, 회귀계수는 기울기(-20)와 절편(700), 즉 Y = -20X + 9000으로 도출된다. 이때, X는 가격을 원 단위로 놓고 계산한다. 이 관계식을 통해 가격이 8,4…