A＋(페르마의 마지막 정리)와 인류 지식의 국면

1. 페르마의 마지막 정리 개요

페르마의 마지막 정리는 17세기 프랑스의 수학자 피에르 드 페르마가 제기한 유명한 정리이다. 1637년 페르마는 자신의 노트에 ‘이 정리는 참으로 자명한 사실이지만 증명이 매우 어려워서 아직 찾지 못하였다’라고 적으며 이 정리를 소개하였다. 정리의 내용은 a, b, c가 양의 정수일 때 n이 2보다 큰 정수이면 등식 a^n + b^n = c^n을 만족하는 정수 쌍이 존재하지 않는다는 것이다. 이는 일상생활이나 현실의 현상과는 관계없는 숫자에 관한 추상적 문제였지만 수학사에는 엄청난 파장을 일으켰다. 페르마는 이 정리를 증명했다고 주장했지만, 그의 노트에는 증명 내용이 남아있지 않아 이후 수많은 수학자들이 증명을 찾기 위한 도전이 이어졌다. 당시 수학계는 ‘페르마의 마지막 정리’로 불리는 이 문제를 해결하면 현대 수학의 여러 분야들이 함께 발전할 것이라고 기대하였다. 특히 19세기 후반부터 20세기에 걸쳐 여러 수학자가 부분적 증명을 시도하였으며, 1994년 영국의 수학자 앤드류 와일스가 드디어 완전한 증명을 제출하는 데 성공하였다. 와일스의 증명은 추측과 정리들을 이용한 복잡한 이론 구조를 통해 이루어졌으며,…