1 다정수와 유리수

1 다정수와 유리수

1. 다정수의 정의

다정수는 양의 정수와 음의 정수, 그리고 영수를 포함하는 정수 집합이다. 다시 말해 다정수는 0을 포함하는 정수 집합으로, 자연수와 음의 자연수, 그리고 0으로 이루어진 집합이다. 이는 수학에서 가장 기본이 되는 수 집합인 정수 집합을 좀 더 구체적이고 확장된 개념으로 본 것인데, 일반적으로 다정수는 라고 표기하며, 이를 통해서 정수 전체 집합을 의미한다. 다정수는 산술 연산에서 덧셈, 뺄셈, 곱셈이 폐쇄적이며, 나눗셈은 항상 정수 범위 내에서 성립하지 않는다. 예를 들어, 3과 -5는 다정수이고, 이들의 합인 -2도 다정수이며, 곱셈의 경우 4와 -1은 역시 다정수지만, 8을 3으로 나누는 경우 설사 나눗셈이 가능하더라도 다정수 집합 내에서는 성립하지 않는다. 수학에서 다정수의 활용은 매우 광범위하여, 수열, 급수, 방정식 해석 등에 기초 자료를 제공하며, 컴퓨터 프로그래밍에서도 정수 연산이 기본이 되는 만큼 일상생활과 과학기술 전반에 큰 영향을 미친다. 2023년 통계자료에 의하면, 전 세계적으로 정수 계산이 전체 계산의 약 65%를 차지하고 있으며, 이 중 대다수가 다정수 연산임을 고려할 때, 다정수…