조선대학교 기계공학과 열역학1 과제

1. 400℃, 800kPa의 수증기가 10m/s의 속도로 노즐로 들어가서, 300℃, 200kPa로 나가며 그동안에 25kW의 율로 열이 손실된다. 800cm2의 입구 면적에 대하여, 노즐 출구에서 수증기의 속도와 체적유량을 구하시오.

\[\dot{m} = \rho \cdot A \cdot v \]여기서, \(\rho\)는 입구에서의 밀도, A는 입구 면적, v는 입구 속도이다. 밀도는 비체적의 역수로 구할 수 있으며, 400℃, 800 kPa에서의 수증기 밀도는 대략 16 kg/m³ 정도로 계산된다. 이 값을 사용하여 질량 유량을 계산하면 \[\dot{m} = 16 \cdot 0. 08 \cdot 10 = 728 \text{kg/s} \]가 된다. 다음으로, 열 손실이 있는 경우의 에너지 수지 방정식을 사용하여 노즐 출구에서의 속도를 구할 수 있다. 노즐의 입력 측에서의 에너지는 다음과 같이 표현될 수 있다. 입구에서의 에너지 \[\dot{q}_{in} + \dot{m} \cdot h_{in} + \frac{1}{2} \dot{m} \cdot v_{in}^2 \]이며, 출구에서의 에너지는 \[\dot{q}_{out} + \dot{m} \cdot h_{out} + \frac{1}{2} \dot{m} \cdot v_{out}^2 \]로 나타낼 수 있다. 손실되는 열은 25 kW이므로 \(\dot{q}_{loss} = 25 \text{kW} = 25 \text{kJ/s}\)로 대입한다. 열역학적 성질을 이…