유체기계 과제2

1. To solve the Blasius equation for boundary layer flow

Blasius 방정식은 점성 유체가 평면에 대해서 균일하게 흐를 때 그 경계층 내의 속도 분포를 설명하기 위해 도출된 비선형 2차 미분 방정식이다. 경계층 이론의 중요한 기초를 이루며, 유체역학에서 중요한 문제 중 하나로 여겨진다. Blasius 방정식의 기초는 Navier-Stokes 방정식에서 유도되며, 낮은 마하수, 즉 저속 유동의 경우에 적합하다. 이 방정식은 한 특정 소형 평면에서 발생하는 경계층 형성을 다룬다. 유체가 평면에 접근할 때, 유체의 점성력 때문에 처음에는 속도가 느리며, 경계면에서의 속도는 0이다. 그러나 유체가 평면을 따라 흐르면서 점차 속도가 증가하게 되어 전단력을 받는 경계층이 형성된다. Blasius 방정식은 다음과 같은 형태를 가진다. u가 평면에 나란한 유속, ν가 점성 계수, y가 경계면으로부터의 수직 거리, x가 거리 방향의 좌표일 때, Blasius 방정식은 다음과 같이 표현된다. \[\frac{d^2 f}{d \eta^2} + f \frac{df}{d\eta} = 0\] 여기서 f는 비치환 함수이며, 차원less 변수 η는 다음과 같이 정의된다. \[\eta = \frac{y}{\sqrt{\nu x / U_\infty}}\] 여기서 U∞는 자…