알고리즘(Foundations of Algorithms, Using C＋＋ Pseudocode 3판)6장 4번, 8번 솔루션

1. 6-4 Use Algorithm 6.2 (The Best-First Search with Branch-and-Bound Pruning algorithm for the 01 Knapsack problem) to maximize the profit for the problem instance of Exercise I. Show the actions step by step.

0-1 배낭 문제는 주어진 물건들의 가치를 최대화하기 위해 제한된 용량의 배낭에 물건을 담는 문제이다. 이 문제를 해결하기 위해 사용할 알고리즘은 최선 우선 탐색과 가지치기 기법이 결합된 2 알고리즘이다. 이제 주어진 문제 인스턴스를 바탕으로 한 단계를 자세히 살펴본다. 우선, 문제 인스턴스의 물건과 관련된 정보가 필요하다. 예를 들어, 물건의 가치는 [60, 100, 120]이고, 각 물건의 무게는 [10, 20, 30]이라고 가정하자. 또한, 배낭의 용량은 50으로 설정한다. 이 정보를 바탕으로 각 물건을 추가했을 때의 최대 가치를 계산하는 과정을 시작한다. 첫 단계에서, 최선 우선 탐색을 통해 가능한 모든 조합을 고려해야 한다. 처음에 아무것도 선택하지 않은 상태로 시작한다. 선택할 물건 목록을 정렬하여 가치 대비 무게의 비율을 기준으로 내림차순으로 정리한다. 이 경우, 물건의 비율은 다음과 같다. 첫 번째 물건의 비율은 60/10 …