정규분포의 특징 네 가지를 기술하시오.

1. 정규분포의 정의

정규분포는 통계학에서 가장 널리 쓰이는 확률분포 중 하나로, 자연현상이나 여러 사회현상에서 관찰되는 데이터 분포를 대표하는 모델이다. 정규분포는 평균값을 중심으로 하여 좌우 대칭을 이루며, 대부분의 데이터가 평균값 주변에 몰려 있는 특성을 가진다. 예를 들어, 성인의 키를 측정하면 평균 170cm에 가깝고, 키가 1xxxxxx0cm 이하 또는 190cm 이상인 사람의 비율은 전체의 극히 적은 편이다. 통계에 따르면, 성인 남성의 평균 키는 172.xxxxxxcm이고 표준편차는 약 7cm로 보고된다. 즉, 약 68%의 성인 남성은 16xxxxxx.xxxxxxcm에서 179.xxxxxxcm 사이에 위치하며, 9xxxxxx%는 1xxxxxx8.xxxxxxcm에서 186.xxxxxxcm 범위 내에 배치된다. 정규분포는 자연계뿐만 아니라 사회과학 데이터에서도 자주 관찰되며, 예를 들어 학생들의 시험 점수, 공장 제품의 치수, 생물학적 특성값 등에서 확인된다. 정규분포는 확률 밀도 함수로 표현될 때, 종 모양의 곡선을 그리고, 이 곡선은 평균을 중심으로 좌우 대칭이며, 평균값은 곡선의 정중앙에 위치한다. 또한, 정규분포에서는 전체 데이터의 약 99.7%가 평균으로부터 3표준편차 이내에 존재함을 의미…