이산확률분포에 대하여 요약하여 작성하시오.

1. 이산확률분포의 정의

이산확률분포는 확률변수의 값이 셀 수 있는 유한하거나 무한한 집합에 속하는 경우에 해당한다. 즉, 이산확률분포는 특정 사건이 발생할 확률을 수치로 나타낼 때, 그 사건이 가질 수 있는 결과들이 개별적인 값들로 명확하게 구분되어 있을 때 사용된다. 예를 들어, 동전을 던졌을 때 앞면 또는 뒷면이 나오는 사건, 주사위의 눈이 1부터 6까지 나오는 사건, 또는 어떤 품질 검사에서 불량품이 나오는 수량 등 모두 이산확률분포에 해당한다. 이 분포는 각각의 결과값에 대해 확률을 할당하는 것으로, 이 확률값들은 0 이상이고 전체 결과값에 대한 확률의 합이 1이 되도록 정규화되어야 한다. 대표적인 이산확률분포로는 베르누이 분포, 이항 분포, 포아송 분포가 있다. 베르누이 분포는 성공 또는 실패와 같이 두 가지 결과만 가능한 실험에 적합하며, 성공 확률 p가 주어졌을 때 성공 확률은 p, 실패 확률은 1-p로 나타낸다. 이항 분포는 독립적인 n번의 베르누이 시행에서 성공 횟수 X의 분포를 의미하며, 성공 확률 p와 시행 횟수 n이 주어졌을 때 P(X=k)는 조합식을 이용하여 계산한다. 포아송 분포는 일정 시간 또는 공간 내에서 사건이 …