수학독서기록장 페르마의 마지막 정리

1. 페르마의 마지막 정리 개요

페르마의 마지막 정리는 수학사의 대표적인 난제 중 하나로서 17세기 프랑스의 수학자 피에르 드 페르마가 처음 주장하였다. 이 정리는 3 이상의 자연수 n에 대해, x^n + y^n = z^n 을 만족하는 서로 다른 자연수 x, y, z 가 존재하지 않는다는 내용을 담고 있다. 페르마는 이 정리를 그의 책의 여백에 적으며 증명하려 했고, 그 증명이 매우 간단하다고 주장하였으나 증명서는 남기지 않았다. 이후 수백 년 동안 수학자들은 이 정리의 진위를 증명하기 위해 전력 투구했으며, 그 난제성은 수학계의 큰 과제로 남았었다.

이 정리의 수학적 의미는 매우 깊으며, 정리로 인해 특정 방정식을 해결하는 것이 불가능하다는 점을 확립하였다. 초기에는 n=3인 경우만 해결되었으며, 19세기 마이클와일즈 선언 이전에 중대한 발전은 이루어지지 않았다. 그러나 20세기에 들어서면서 수학자들은 이 문제를 해결하기 위한 다양한 방법을 시도하였고, 특히 수론과 정수론의 여러 분야에서의 연구가 활발히 이루어졌다. 1994년에 영국의 수학자 앤드류 와일즈가 이 정리의 증명을 완성하며 이 난제는 종결되었다. 그의 증명은 약 100페이지에 달하는 …