[연구계획서] 서울대학교 일반대학원 수리과학부

1. 석사 박사 진학시 희망 연구분야 및 계획

저는 서울대학교 일반대학원 수리과학부에 진학하여 순수수학과 응용수학을 접목한 연구를 수행하고자 합니다. 특히 위상수학과 미분기하학, 그리고 이론적 확률과 통계학 분야를 융합하여 다변량 데이터의 위상적 특성을 분석하는 연구를 진행하고자 합니다. 4차 산업혁명 시대에 빅데이터와 인공지능 기술이 급격히 발전함에 따라, 복잡한 고차원 데이터의 구조를 이해하고 분석하는 새로운 수학적 방법론에 대한 수요가 증가하고 있습니다. 이에 따라 저는 토폴로지 데이터 분석(Topological Data Analysis, TDA) 분야에서 미분기하학적 도구와 확률론적 모델을 접목하여 데이터의 근본적 구조를 연구하고자 합니다.
석사과정에서는 우선 관련 순수수학 기초 이론을 심도 있게 학습하고, 이를 기반으로 다양한 데이터 분석 방법론을 습득하는 데 중점을 둘 계획입니다. 특히 위상수학과 대수학, 미분기하학 과목을 집중적으로 수강하여 이론적 바탕을 강화하고, 확률론 및 통계학 과목을 통해 데이터 분석에 필요한 확률모델과 통계적 추론 기술을 학습할 예정입니다. 동시에 실제 데이터에 적용 가능한 계산수학 및 알고리…