연속확률분포에 대하여 요약하여 정리하시오.

1. 서론

확률이라는 개념은 미래에 일어날 수 있는 사건의 가능성을 수치화하여 표현하는 수단이다. 인간은 불확실한 상황 속에서도 합리적인 결정을 내리기 위해 수많은 선택지를 고려하게 되며 이때 확률이 중요한 기준이 된다. 특히 확률이 적용되는 대상이 연속적인 수치를 가진 경우, 이를 설명하기 위해 연속확률분포라는 개념이 등장하게 된다. 연속확률분포는 불연속적인 수치가 아닌 연속적인 수치를 다루기 때문에 실제 생활 속에서 매우 폭넓게 사용된다. 예를 들어 사람들의 키나 몸무게, 시험 점수, 날씨의 기온 등은 모두 연속적인 수치이기 때문에 이를 분석하고 예측하는 데 연속확률분포가 필수적이다.
연속확률분포란 확률변수가 연속적인 값을 가질 때 그 값들의 분포를 나타내는 수학적 함수 체계를 말한다. 연속확률변수는 값이 무한히 많고 연속적으로 이어지므로 특정한 값에 대한 확률은 0에 수렴하게 되며, 어떤 구간 내에서의 확률을 구하는 것이 핵심이다. 이때 확률밀도함수라는 개념이 도입되어 구간의 넓이를 통해 확률을 계산한다. 이러한 연속확률분포는 자연 현상과 사회 현상 등 매우 다양한 분야에서 사용되며, 그 대표적인 예로 정규…(생략)