경희대학교 수학과 대학원 연구계획서 샘플 경험 기반 학업 설계

경희대학교 수학과 대학원 연구계획서 샘플 경험 기반 학업 설계

1. 연구 배경 및 목표

저는 수학, 특히 해석학 분야에 대한 깊은 열정을 가지고 있습니다. 학부 시절, 복소해석학 수업에서 리만곡면의 아름다움과 그 기하학적 의미에 매료되었고, 이후 푸앵카레 추측의 증명 과정을 접하면서 수학의 깊이와 넓이에 대한 경외감을 느꼈습니다. 단순한 공식 암기나 문제 풀이를 넘어, 수학적 개념의 본질을 이해하고 응용하는 데 흥미를 느꼈고, 이러한 흥미는 자연스럽게 독립적인 연구 활동으로 이어졌습니다. 학부 졸업 논문으로 `비유클리드 기하학과 그 응용`을 주제로 연구하면서 비유클리드 기하학의 다양한 모델과 그 응용 분야를 탐구했는데, 이 과정에서 단순히 이론만을 탐구하는 것에 그치지 않고, 직접 프로그래밍을 통해 비유클리드 공간을 시각화하고, 이를 통해 얻은 통찰을 논문에 반영하며 연구의 깊이를 더할 수 있었습니다. 논문 작성 과정에서 문제 해결 과정에서 발생하는 어려움을 극복하는 능력과 논리적인 사고 능력을 더욱 발전시킬 수 있었고, 이러한 경험은 제가 수학 연구에 더욱 몰입하고 능동적으로 참여할 수 있는 원동력이 되…