카이스트 수리과학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 미래 수학자의 꿈 연구 방향 제시

카이스트 수리과학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 미래 수학자의 꿈 연구 방향 제시

1. 연구 분야 및 관심 주제

저는 수리과학의 여러 분야 중에서도 특히 해석학과 미분기하학에 매료되어 있습니다. 대학교 4년 동안 해석학과 미분기하학 관련 전공 수업을 꾸준히 수강하며 깊이 있는 이해를 쌓았고, 특히 함수해석학 분야에서 힐베르트 공간 이론의 아름다움과 그 응용 가능성에 큰 감명을 받았습니다. 대학 3학년 때 수강한 `함수해석학 특론` 수업에서 만났던 푸리에 해석과 그 응용에 대한 강의는 제게 큰 영감을 주었습니다. 복잡한 현상을 간결한 수학적 모델로 표현하고, 그 모델을 통해 현상의 본질을 꿰뚫어 보는 경험은 제게 수학의 힘을 실감나게 해주었습니다. 특히, 푸리에 급수의 수렴성에 대한 증명 과정을 탐구하면서, 수학적 추론의 엄밀성과 아름다움에 다시 한번 매료되었죠. 이러한 경험은 제가 수학 연구에 헌신할 수 있는 원동력이 되었고, 끊임없이 새로운 수학적 지식을 탐구하고 싶은 열망을 더욱 키워주었습니다. 특히, 비선형 편미분방정식의 해석적 연구에 관심이 많습니다. 비선형 편미분방정식은 물리학, 공학 등 다양한 분…