중앙대학교 수학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 심화 연구 방향 및 학문적 목표

중앙대학교 수학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 심화 연구 방향 및 학문적 목표

1. 연구 배경 및 동기

저는 학부 시절부터 수학의 추상적인 아름다움과 그 안에 숨겨진 엄밀한 논리에 매료되었습니다. 특히, 해석학 분야에서 함수의 성질을 탐구하고 미적분학의 심오한 개념을 이해하는 과정은 제게 깊은 흥미와 만족감을 안겨주었습니다. 복잡한 수식 뒤에 숨겨진 우아한 구조를 발견하는 순간은 마치 퍼즐을 완성했을 때 느끼는 짜릿함과 같았습니다. 특히, 실해석학 수업에서 배운 르베그 측도와 적분 이론은 제게 큰 충격을 주었습니다. 기존의 리만 적분의 한계를 극복하고, 더욱 일반적인 함수들의 적분을 다룰 수 있다는 사실이 놀라웠고, 이 이론의 강력함과 응용 가능성에 매료되어 이 분야에 대한 깊이 있는 연구를 꿈꾸게 되었습니다. 더 나아가, 학부 졸업 논문으로 `프랙탈 기하학의 응용`을 주제로 연구하면서, 수학적 개념이 실제 세계의 복잡한 현상을 설명하는 데 얼마나 강력한 도구가 될 수 있는지를 직접 경험했습니다. 프랙탈 차원을 계산하고, 프랙탈 구조를 분석하는 과정에서 수학의 실용적인 면모를 새롭게 발견하게 된 것이죠.…