이화여자대학교 일반대학원 수학과 진로 목표를 위한 수학 연구계획서

이화여자대학교 일반대학원 수학과 진로 목표를 위한 수학 연구계획서

1. 연구 목표 및 계획

저는 이화여자대학교 수학과 대학원 진학을 통해 해석학 분야의 전문성을 심화하고, 특히 비선형 편미분 방정식 이론에 대한 깊이 있는 이해를 얻고자 합니다. 학부 시절, 수치해석 수업에서 비선형 편미분 방정식의 복잡성과 그 해석적 접근의 어려움에 매료되었고, 이후 졸업 논문 주제로 선택한 `유한요소법을 이용한 비선형 열방정식의 수치해석` 연구를 통해 그 매력을 더욱 실감했습니다. 논문 연구 과정에서 방정식의 해의 존재성과 유일성을 증명하는 과정과, 수치해석적 결과의 정확성을 검증하는 과정에서 겪은 어려움은 곧 제 학문적 호기심을 더욱 자극하는 계기가 되었습니다. 이러한 경험을 바탕으로 대학원에서는 보다 깊이 있는 이론적 토대를 구축하고, 복잡한 비선형 편미분 방정식의 해석적 접근 방법에 대한 숙련된 전문가로 성장하는 것을 목표로 합니다. 특히, 최근 각광받고 있는 다양체 위의 편미분방정식 이론에 대한 연구에 큰 관심을 가지고 있으며, 대학원 과정 중 관련 전문가의 강의와 세미나를 적극적으로 수강하여 폭넓은 지식을 습…