성균관대학교 수학과 수학트랙 대학원 진입을 위한 연구계획서 미래 수학자를 학문적 여정의 청사진

성균관대학교 수학과 수학트랙 대학원 진입을 위한 연구계획서 미래 수학자를 학문적 여정의 청사진

1. 연구 분야 및 관심 주제

저는 대학교 4년 동안 수학의 아름다움과 깊이에 매료되어 왔습니다. 특히, 해석학 분야에서 함수의 성질을 탐구하고, 미분방정식을 통해 자연 현상을 수학적으로 모델링하는 과정에 큰 흥미를 느꼈습니다. 대학교 3학년 때 수강한 `실해석학` 수업은 제게 큰 영향을 주었습니다. 추상적인 개념들이 실제 문제에 적용되는 과정을 깊이 있게 이해하게 되었고, 르벡 측도론을 처음 접하면서 수학의 엄밀성과 아름다움에 다시 한번 감탄했습니다. 이러한 경험을 바탕으로 대학원에서는 해석학, 특히 조화해석과 편미분방정식 이론에 집중하여 연구하고 싶습니다. 특히, 비선형 편미분방정식의 해의 존재성과 유일성에 대한 연구에 매력을 느끼고 있으며, 최근 활발히 연구되고 있는 확률적 편미분방정식 분야에도 관심을 가지고 있습니다. 최근 연구 논문들을 탐독하면서, 특정 유형의 비선형 편미분방정식에 대한 해의 정규성을 증명하는 방법에 대한 깊이 있는 이해가 필요하다는 것을 절감했습니다. 이는 제가 앞으로 연구 과정에서 …