경희대 수학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 수학적 탐구 여정의 설계 및 목표

경희대 수학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 수학적 탐구 여정의 설계 및 목표

1. 연구 배경 및 목표

저는 학부 시절부터 수학의 아름다움과 깊이에 매료되어 왔습니다. 특히, 해석학 분야에서 함수의 성질을 탐구하고, 그 복잡성 속에서 질서를 찾아내는 과정에 큰 흥미를 느꼈습니다. 실수해석학 수업에서 배운 르벡 측도론은 저에게 큰 충격이었는데요, 단순히 직관적인 이해를 넘어 엄밀한 수학적 논리로 무한의 세계를 다루는 방식에 매료되었죠. 그때부터 저는 측도론을 기반으로 하는 함수해석학, 특히 조화해석학 분야에 대한 깊은 관심을 갖게 되었습니다. 수업시간에 다루지 못했던 Hardy 공간과 같은 심오한 개념들을 독학으로 공부하며 그 매력에 푹 빠져 연구를 시작하게 되었습니다. 졸업논문 주제로 선택했던 ‘조화해석학에서의 Calderon-Zygmund operator의 특성’ 연구를 통해서, 까다로운 증명 과정을 극복하는 경험을 쌓았습니다. 논문을 작성하면서 수학적 사고의 깊이와 엄밀성을 더욱 갈고 닦을 수 있었고, 연구의 즐거움을 만끽했습니다. 이러한 경험은 제가 수학 연구에 헌신할 수 있는 능력과 열정을 갖추었음을 보여줍니다.

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