KAIST 자연과학대학 수리과학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 미래 수학자의 꿈과 목표

KAIST 자연과학대학 수리과학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 미래 수학자의 꿈과 목표

1. 연구 배경 및 동기

저는 학부 시절부터 수학의 추상적인 아름다움과 그 응용 가능성에 매료되어 왔습니다. 특히, 미분기하학 분야에서 다양체의 기하학적 구조와 위상수학적 성질을 탐구하는 과정은 제게 큰 즐거움과 깊은 만족감을 안겨주었습니다. 리만 기하학의 우아함과 그 속에 담긴 심오한 개념들을 이해하기 위해 밤늦도록 논문을 읽고, 스터디 그룹 친구들과 토론하며 끊임없이 고민했던 기억이 생생합니다. 특히, Ricci flow의 기하학적 의미와 그것이 미분방정식과 어떻게 연결되는지 파고들었던 경험은 제 연구 역량을 한층 발전시키는 계기가 되었습니다. 이러한 경험을 통해 수학적 문제 해결 과정에서 느끼는 희열과 성취감은 단순한 지적 호기심을 넘어, 제 삶의 중요한 동기가 되었습니다. 대학 3학년 때 수강했던 `미분기하학 특론` 수업에서 접한 칼라비-야우 다양체의 존재성 증명은 저에게 큰 충격이었습니다. 그 복잡하고 난해한 증명 과정을 이해하는 데는 많은 시간과 노력이 필요했지만, 마침내 그 아름다움과 엄밀성을 깨달았을 때 느꼈던 흥…