포항공과대학교 수학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 참고 자료

포항공과대학교 수학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 참고 자료

1. 연구 배경 및 목표

저는 학부 시절부터 수학의 아름다움과 엄밀함에 매료되어 왔습니다. 특히, 해석학 분야의 깊이 있는 이론과 응용 가능성에 큰 관심을 가지고 꾸준히 공부해왔습니다. 실수해석학 수업에서 만났던 르베그 적분론은 제게 큰 충격이었습니다. 기존의 리만 적분의 한계를 뛰어넘어 더욱 일반적인 함수들의 적분을 다룰 수 있다는 사실이 놀라웠고, 함수해석학으로의 자연스러운 확장 또한 매력적으로 다가왔습니다. 이러한 경험을 바탕으로 저는 포항공과대학교 수학과 대학원에서 해석학 분야를 심도 있게 연구하고 싶습니다. 특히, 비선형 편미분 방정식의 해의 존재성과 유일성에 대한 연구에 집중하여, 현대 해석학의 발전에 기여하고 싶습니다. 학부 졸업 논문에서 다루었던 비선형 편미분방정식의 수치해석적 접근 방법은 이러한 연구 목표 달성에 중요한 발판이 될 것이라 생각합니다. 졸업 논문 연구를 통해 얻은 경험을 바탕으로, 대학원에서는 보다 이론적인 측면에 집중하여 추상적인 공간에서의 해석적 접근 방법을 탐구하고 싶습니다. 특히, 비선형 편미분방정…