포항공과대학교 POSTECH 일반대학원 수학과 진로설정을 위한 연구계획서

포항공과대학교 POSTECH 일반대학원 수학과 진로설정을 위한 연구계획서

1. 연구 배경 및 목표

저는 학부 시절부터 수학의 추상적인 아름다움과 그 응용 가능성에 매료되어 왔습니다. 특히, 해석학 분야의 엄밀한 논리 전개와 그 안에 숨겨진 심오한 개념들은 저에게 끊임없는 도전과 탐구의 동기를 부여했습니다. 대표적으로, 복소해석학 수업에서 다루었던 리만곡면 이론은 제게 큰 감명을 주었습니다. 단순한 복소평면을 넘어, 다양체의 개념을 통해 복소함수의 성질을 더욱 깊이 있게 이해하는 과정은 제 학문적 호기심을 자극했고, 수학적 사고의 깊이를 더해주었습니다. 이러한 경험을 바탕으로, 저는 POSTECH 수학과 대학원 과정을 통해 해석학 분야의 전문성을 더욱 깊이 있게 함양하고, 나아가 수학의 여러 분야를 융합하여 새로운 연구 영역을 개척하고자 합니다. 대학원 진학 후에는, 먼저 기본적인 해석학 이론을 탄탄히 다지고, 특히 비선형 편미분 방정식 이론에 집중하여 연구하고 싶습니다. 비선형 편미분 방정식은 물리학, 공학 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 수행하고 있으며, 그 해석과 응용은 수학적 난제이자 동시에 매력적인 연구 주…