서울대학교 수리과학부 대학원을 위한 연구계획서 참고자료

서울대학교 수리과학부 대학원을 위한 연구계획서 참고자료

1. 연구 배경 및 목표

저는 학부 시절부터 수리과학의 아름다움과 깊이에 매료되어 왔습니다. 특히, 해석학 분야에서의 엄밀한 논증과 추상적인 개념들을 다루는 과정은 저에게 큰 즐거움과 동시에 끊임없는 학문적 도전을 안겨주었습니다. 복잡한 문제를 단순한 원리로 환원하고, 그 원리를 통해 새로운 지식을 창출하는 수학적 사고방식은 제가 문제에 접근하는 방식을 근본적으로 변화시켰습니다. 실제로 학부 4학년 때 수강했던 `위상수학` 수업에서 호몰로지 이론을 처음 접했을 때 느꼈던 흥분과 경외감은 지금도 생생하게 기억납니다. 추상적인 공간의 성질을 대수적인 도구를 이용하여 분석하는 그 기발한 아이디어는 저에게 깊은 인상을 남겼고, 수학의 잠재력에 대한 믿음을 더욱 확고하게 해주었습니다. 이러한 경험을 바탕으로 대학원 과정에서는 해석학 분야를 중심으로 심도 있는 연구를 수행하고 싶습니다. 구체적으로는, 편미분방정식 이론과 함수해석학 분야에 집중하여, 비선형 편미분방정식의 해의 존재성과 유일성에 대한 연구를 수행하고 싶습니다. 특히, Navier-Stokes 방정식과 …