서강대학교 수학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 샘플

서강대학교 수학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 샘플

1. 연구 목표 및 계획

저는 서강대학교 수학과 대학원에서 해석학과 미분기하학 분야를 심도 있게 공부하여 이론적 토대를 탄탄히 다지고 싶습니다. 특히, 비선형 편미분 방정식의 해의 존재성과 유일성에 대한 연구에 매력을 느껴 왔습니다. 대학 4년 동안 수치해석과 미분방정식 관련 수업을 통해 관련 지식을 쌓았고, 특히 수치해석 과목에서 비선형 방정식의 근 찾기 알고리즘을 다루면서 비선형 문제의 복잡성과 그 매력을 실감했습니다. 졸업 논문에서는 리만 기하학의 기본 개념을 바탕으로 곡면의 가우스 곡률을 계산하는 알고리즘을 구현하며 미분기하학 분야에 대한 이해를 높였습니다. 대학원 진학 후에는 이러한 기반 위에 더욱 깊이 있는 연구를 수행하고자 합니다. 구체적으로는, 비선형 편미분 방정식의 해의 존재성과 유일성을 증명하는 다양한 방법론, 예를 들어, 반복 방법, 적분 방정식, 섭동 방법 등을 배우고, 실제 문제에 적용해 보고 싶습니다. 또한, 미분기하학의 최신 연구 동향을 파악하여, 비선형 편미분 방정식을 기하학적 관점에서 분석하는 방법을 탐구하고자 합…