고려대학교 수학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 수학적 탐구와 미래 설계

고려대학교 수학과 대학원 진입을 위한 연구계획서 수학적 탐구와 미래 설계

1. 수학적 기반 및 연구 역량

저는 학부 시절부터 수학의 엄밀성과 아름다움에 매료되어 왔습니다. 특히 해석학 분야에 깊은 관심을 가지고 있으며, 실해석학과 복소해석학 수업에서 우수한 성적을 거두었습니다. 복소해석학 수업 중 리만 표면에 대한 강의는 제게 큰 영감을 주었습니다. 복잡한 함수들의 기하학적 성질을 이해하고, 그것을 통해 함수의 성질을 더욱 명확하게 파악할 수 있다는 점이 매혹적이었습니다. 이를 계기로 저는 독학으로 다양한 참고 서적을 통해 리만 표면에 대한 이해를 넓혀나갔고, 특히 함수의 특이점과 그 주변의 국소적 성질을 분석하는 데 흥미를 느꼈습니다. 이러한 경험을 통해 수학적 문제에 대한 깊이 있는 사고력과 끈기 있는 문제 해결 능력을 키울 수 있었습니다. 학부 졸업 논문에서는 `일반화된 라플라스 방정식의 해의 존재성과 유일성`에 대해 연구하였는데, 이는 제가 추상적인 수학적 개념을 현실적인 문제에 적용하는 능력을 배양하는 데 큰 도움이 되었습니다. 논문 작성 과정에서 겪었던 어려움과 그 과정에서 얻은 성취감은 제게 수…