건국대학교 일반대학원 수학과 진로 목표를 위한 연구계획서 수학적 모델링 연구 제안 및 학문적 성장 방향

1. 연구 분야 및 관심 주제 소개

저는 수학의 응용 분야 중에서도 특히 수학적 모델링에 큰 관심을 가지고 있습니다. 복잡한 현상을 단순화된 수학적 구조로 표현하고, 이를 통해 현상의 본질을 파악하고 예측하는 과정이 매력적이라고 생각합니다. 대학교 3학년 때 수강했던 `미분방정식` 수업에서 로지스틱 성장 모델을 배우면서 수학적 모델링의 힘을 실감했습니다. 단순한 미분방정식 하나로 인구 증가나 전염병 확산과 같은 복잡한 현상을 설명할 수 있다는 사실에 놀라움을 금치 못했고, 이 경험은 제가 수학적 모델링에 깊이 매료되는 계기가 되었습니다. 이후 `확률 및 통계` 수업에서는 확률 과정을 이용한 금융 시장 모델링에 대해 공부하면서 수학적 모델링의 실용성과 다양한 응용 가능성에 대해 깨달았습니다. 특히, 블랙-숄즈 모델을 통해 실제 금융 시장에서 사용되는 수학적 모델의 복잡성과 정교함을 경험하며 수학적 모델링 전문가를 꿈꾸게 되었습니다.

저는 특히 비선형 동역학 시스템과 그 모델링에 관심이 많습니다. 비선형 시스템은 선형 시스템과 달리 예측 불가능하고 복잡한 거동을 보이는데, 이러한 시스템을 이해하고 예측하는 것은 …