한양대학교 수학과 대학원 학업계획서 작성 참고 자료

한양대학교 수학과 대학원 학업계획서 작성 참고 자료

1. 연구 분야 및 목표

저는 한양대학교 수학과 대학원 진학을 통해 위상수학 분야를 심도 있게 연구하고 싶습니다. 특히 저는 저차원 위상수학과 그 응용 분야에 관심이 많습니다. 대학 4년 동안 이수한 다양한 수학 과목들은 제게 탄탄한 수학적 기반을 제공했고, 특히 위상수학 수업을 통해 저차원 다양체의 기본적인 성질과 동형사상 등에 대한 이해를 넓힐 수 있었습니다. 이러한 지식을 바탕으로 3차원 다양체의 분류 문제에 대한 연구에 매진하고 싶습니다. 구체적으로는, Heegaard 분해를 이용한 3차원 다양체의 분류 및 특성 연구를 중점적으로 진행하고자 합니다. 대학 졸업 논문에서 제가 다룬 내용인 `Knot theory`의 응용을 통해 3차원 다양체의 불변량을 계산하는 새로운 방법을 모색하고 이를 통해 기존 연구의 한계를 극복하는 것이 제 목표입니다. 이를 위해 한양대학교 수학과 대학원의 우수한 교수진과 연구 시설을 활용하여 선행 연구들을 면밀히 분석하고, 저만의 독창적인 연구를 수행하여 국제 학술지에 논문을 게재하는 것을 최종 목표로 삼고 있습니다. 특히, 교수님들의 훌륭한 …