포항공과대학교 수학과 대학원 학업계획서 작성 참고 자료

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1. 연구 분야 및 관심 주제

저는 대학 4년 동안 수학의 여러 분야를 접하며, 특히 해석학과 위상수학에 매료되었습니다. 특히 함수해석학 분야에서의 비선형 편미분방정식 연구에 큰 흥미를 느꼈는데, 이는 제가 졸업 논문으로 진행했던 `비선형 Schrodinger 방정식의 해의 존재성 및 유일성에 관한 연구`에서 더욱 확고해졌습니다. 졸업 논문 연구를 통해 비선형 편미분방정식의 복잡성과 그 안에 숨겨진 아름다움을 깨닫게 되었고, 이러한 방정식을 분석하고 이해하는 데 필요한 수학적 도구와 이론들을 더 깊이 있게 공부하고 싶다는 열망이 생겼습니다. 특히, 비선형 편미분방정식의 해의 존재성과 유일성을 증명하는 과정에서 다양한 함수공간과 그 위에서 정의된 연산자에 대한 이해의 중요성을 절실히 느꼈습니다. 단순히 이론적인 증명에 그치지 않고, 실제 물리 현상을 모델링하는 데 사용되는 편미분방정식의 해석과 응용에 대한 관심 또한 큽니다. 예를 들어, 유체역학이나 양자역학에서 나타나는 비선형 편미분방정식을 연구하여, 이론적인 수학적 성과를 실제 문제 해결에 적용하는 데 기…