이화여자대학교 수학과 대학원 학업계획서 작성 가이드

이화여자대학교 수학과 대학원 학업계획서 작성 가이드

1. 연구 분야 및 목표

저는 이화여자대학교 수학과 대학원에서 위상수학, 특히 저차원 위상수학 분야를 집중적으로 연구하고 싶습니다. 대학 4년 동안 다양한 수학 분야를 접해왔지만, 저차원 위상수학의 아름다움과 난해함에 매료되어 깊이 있는 연구를 통해 그 매력을 더욱 탐구하고 싶은 열망이 생겼습니다. 특히, 3차원 다양체의 분류 문제와 그와 관련된 불변량 계산에 큰 관심을 가지고 있습니다. 학부 졸업 논문으로 3차원 다양체의 호모로지 이론을 연구하면서, 단순히 이론을 이해하는 것을 넘어 직접 증명하고 응용하는 과정에서 큰 즐거움을 느꼈습니다. 이 경험은 제게 수학 연구에 대한 확고한 목표와 자신감을 심어주었습니다. 대학원 진학 후에는 교수님들과의 긴밀한 협력을 통해 저차원 위상수학의 최신 연구 동향을 파악하고, 독창적인 연구를 수행하여 국제적인 학술지에 논문을 게재하는 것을 목표로 합니다. 구체적으로는, Heegaard 분해를 이용한 3차원 다양체의 분류 문제에 대한 연구를 진행하고 싶습니다. 이 분야는 아직 해결되지 않은 중요한 문제들이 많이 남아있으며, 제…