성균관대학교 수학과 수학트랙 대학원 학업계획서 작성 가이드

성균관대학교 수학과 수학트랙 대학원 학업계획서

1. 연구 분야 및 관심 주제

저는 성균관대학교 수학과 수학트랙 대학원 진학을 통해 해석학 특히 편미분방정식 분야를 심도 있게 연구하고 싶습니다. 대학교 3학년 때 수강했던 편미분방정식 수업은 제게 큰 영감을 주었습니다. 단순히 공식을 암기하고 문제를 푸는 것을 넘어, 자연 현상을 수학적으로 모델링하고 해석하는 과정에 매료되었죠. 특히 비선형 편미분방정식의 해의 존재성과 유일성, 그리고 그 해의 장기적 거동을 분석하는 데 깊은 관심을 가지게 되었습니다. 이러한 관심은 졸업 논문 연구 주제를 선택하는 데에도 큰 영향을 미쳤습니다. 저는 졸업 논문으로 `비선형 반응 확산 방정식의 안정성 분석`을 주제로 연구를 진행했습니다. 이 연구를 통해 비선형 편미분방정식의 해석에 필요한 다양한 이론적 배경과 수치 해석 기법을 익힐 수 있었습니다. 특히, 에너지 방법을 이용한 안정성 분석과 수치적 시뮬레이션을 통해 얻은 결과들을 비교 분석하며, 이론적 결과와 실제 현상 간의 차이를 이해하고 그 원인을 분석하는 데 집중했습니다. 이 과정에서 수학적 사고력과 문제 해결 능력을 …