KAIST 수리과학과 대학원 학업계획서 작성 가이드

KAIST 수리과학과 대학원 학업계획서 작성 가이드

1. 연구 분야 및 목표

저는 수리과학, 특히 위상수학과 기하학 분야에 깊은 관심을 가지고 있습니다. 학부 시절, 미분기하학 수업에서 다양체의 곡률과 위상적 성질 간의 관계를 배우며 수학의 아름다움과 심오함에 매료되었어요. 특히 리만 기하학의 기본 정리들을 증명하는 과정은 제게 큰 즐거움을 안겨주었고, 이 분야에 대한 탐구를 더욱 심화시키고 싶다는 열망을 갖게 해주었습니다. 대학원 과정에서는 리만 기하학과 관련된 심도있는 연구를 수행하여 미분기하학 분야의 난제 해결에 기여하고 싶습니다. 구체적으로는, 저는 Calabi-Yau 다양체의 모듈라이 공간에 대한 연구에 집중할 계획입니다. 이 분야는 현대 수학의 핵심 주제 중 하나이며, 끈이론과 같은 이론 물리학 분야에도 중요한 응용을 가지고 있어요. 특히, Calabi-Yau 다양체의 특이점을 해석하는 새로운 기법을 개발하는 데 도전하고 싶습니다. 이를 위해, 저는 다양체의 특이점을 분석하는데 유용한 대수기하학적 도구와 해석적 도구들을 능숙하게 다룰 수 있도록 노력할 것이고, 최신 연구 동향을 꾸준히 파악하며 연구에 활용하고자 합…