무차별곡선이 왜 우하향하면서 원점에 대해 볼록한 형태를 갖는지 설명하시오

무차별곡선이 왜 우하향하면서 원점에 대해 볼록한 형태를 갖는지 설명하시오. (1) 무차별곡선의 의의 무차별곡선이란 소비자에게 똑같은 만족(효용)을 주는 두 상품의 여러 조합들을 연결한 곡선이다. 예를 들어, 아래의 표에서 X재와 Y재 9개를 소비했을 때 얻을 수 있는 효용과 X재 2개와 Y재 6개를 소비했을 때 얻을 수 있는 효용이 동일하다. [표] X재와 Y재의 조합표 이 조합표를 이용하여 무차별곡선을 그리면 아래의 그림과 같다. [그림] 무차별곡선 무차별곡선은한 직각좌표상에 여러 개가 나타날 수 있는데, 이와 같은 무차별곡선의 집합을 무차별지도라고 부른다. 오른쪽에 위치하는 무차별곡선일수록, 즉 X재와 Y재를 더 많이 소비할수록 높은 만족 수준을 나타낸다. [그림] 무차별지도 무차별곡선은 다음과 같은 4가지 성질을 가지고 있다. 1/ 원점에서 멀리 떨어진 무차별곡선일수록 높은 만족 수준을 나타낸다. 2/ 무차별곡선은 우하향한다. 3/ 무차별곡선은 서로 겹치거나 교차할 수 없다. 4/ 무차별곡선은 원점에 대해 볼록한 형태를 취한다. (2) 무차별곡선이 원점에 대해 볼록한 형태를 갖는 이유 무차별곡선이 원점에 대해 볼록한 형태를 갖는 이유는 한계대체율 때문인데, 한계대체율(marginal rate of substitution, MRSXY)은 X재 소비를 한 단위 증가시킬 때 종전과 같은 효용을 유지하기 위해서 감소시켜야 하는 Y재의 수량을 의미한다. 한계대체율은 X재 1단위에 대한 Y재의 주관적인 교환비율이며 무차별곡선 기울기의 절대값으로 측정할 수 있다. 그런데 동일한 효용수준을 유지하면서 Y재를 X재로 대체해 나가면 한계대체율이 점점 감소하는 현상이 나타난다. 이것을 ‘한계대체율체감의 법칙`이라고 한다. [그림] 한계대체율체감의 법칙 위의 그래프에서 A-> B-> C-> D로 이동하면서 X재를 1단위에서 2단위 3단위, 4단위로 늘려갈 때 포기할 용의가 있는 …
위의 그래프에서 A-> B-> C-> D…