4주~5주 강의를 통해 확률변수와 겹합확률분포, 확률분포 대해 학습했습니다. 이산확률분포를 정의 (1)

1. 서론

이산확률분포는 확률론에서 중요한 개념으로, 확률변수가 취할 수 있는 값들이 불연속적인 경우를 설명하기 위해 사용된다. 확률변수란 어떤 실험이나 관찰에서 결과로 나올 수 있는 수치적인 값을 나타내는 변수로, 이산확률변수는 그 결과가 개별적인 점들로 이루어져 있으며 이러한 값들 사이에 중간 값이 존재하지 않는 특징을 가지고 있다. 예를 들어, 주사위를 던진 결과는 1, 2, 3, 4, 5, 6이라는 여섯 개의 점들로 나타낼 수 있으며 이 값들은 서로 독립적으로 존재하고 중간 값인 5와 같은 값을 가질 수 없다. 이와 같은 특성으로 인해 이산확률변수는 유한한 개수의 결과를 가지거나, 무한하더라도 가산 무한 집합으로 이루어진 경우에 적용된다. 이산확률분포는 이러한 이산확률변수가 취할 수 있는 각 값에 대해 특정한 확률을 할당받는 방식으로 정의된다. 즉, 각각의 가능한 결과값에 대해 그 값이 나타날 확률을 나타내는 함수, 즉 확률질량함수(Probability Mass Function, PMF)가 정의되며, 이 함수는 모든 가능한 결과값들에 대해 비음수의 값을 가지며, 모든 결과값에 대한 확률의 합은 1이 되어야 한다. 이산확률분포의 대표적인 예로는 이항…