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Big Data 시대에 반드시 알아야 할 기초 통계지식 과제
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목차/차례
- 1. A씨가 현재 가장 많은 돈을 투자한 K기업 또한 주가의 전날 대비 상승 및 하락 여부가 독립적이라는 판단을 하게 되었다. 이 경우는 베르누이 시행으로 볼 수 있는데, 베르누이 시행에 대한 정의를 서술하시오.
- 2. A씨는 오랜 기간 K기업의 주가를 반복적으로 관찰하자, 주가의 움직임이 독립적임을 판단하였다. A씨는 K기업의 주가를 분석하기 위해 가장 적합한 확률분포를 적용하려고 한다. 이를 베르누이 시행의 독립적인 반복이 적용된 이항분포로 파악하였을 때, 이항분포의 개념과 특징에 대해서 서술하시오.
- 3. A씨가 오랜 기간 K기업 주가의 움직임에 대한 정보를 수집한 결과, 주가가 전날과 비교할 때 상승할 확률 p는 2/3이며 하락할 확률 q는 1/3인 것으로 나타났다. 향후 일주일간 운 좋게 계속 주가가 전날 대비 상승할 확률은 어느 정도인가 확률을 도출한 후 일주일간 주가가 연속적으로 전날 대비 상승할 가능성에 대해 설명하시오. (이항분포의 확률을 참조하여 계산, 계산과정 포함, 소수점 셋째자리에서 반올림)
- 4. A씨는 실질적으로 일주일의 기간 동안 주가가 상승한 날에 대한 평균과 표준편차를 구하려고 한다. 이항분포에서 기댓값과 분산을 도출하는 식을 참조하여 이를 계산하시오. (계산과정 포함, 소수점 셋째자리에서 반올림)
- 5. A씨가 주가의 움직임을 한달간(30일 기준)의 기준으로 분석할 경우 정규분포로 파악할 수 있다. 정규분포의 개념과 주요 특성(모양, 높이, 확률변수 포함)에 대해 서술하시오.
본문/내용
1. A씨가 현재 가장 많은 돈을 투자한 K기업 또한 주가의 전날 대비 상승 및 하락 여부가 독립적이라는 판단을 하게 되었다. 이 경우는 베르누이 시행으로 볼 수 있는데, 베르누이 시행에 대한 정의를 서술하시오.
베르누이 시행은 두 가지 상호 배타적인 결과만을 가지는 확률 실험이다. 이 시행에서는 사건이 발생할 때마다 `성공` 또는 `실패`라는 두 가지 결과 중 하나가 나타나게 된다. 예를 들어, 동전을 던질 때 동전이 앞면이 나오는 경우를 성공으로 정의하고 뒷면이 나오는 경우를 실패로 정의할 수 있다. 이와 같은 맥락에서, A씨가 투자한 K기업의 주가가 이전 날에 비해 상승하는 것과 하락하는 것을 각각 성공과 실패로 간주하면, 주가의 변동은 베르누이 시행으로 볼 수 있다. 베르누이 시행을 정의하기 위해서는 몇 가지 주요 요소를 고려해야 한다. 첫째, 베르누이 시행은 독립적이어야 한다. 각 시행이 서로에게 영향을 미치지 않으므로, 이전 날의 주가 상승 또는 하락 여부는 다음 날의 주가 변화에 영향을 주지 않는다. 둘째, 시행의 결과는 두 가지 경우 중 하나로 고정되어 있으며, 이는 사건이 성공할 확률과 실패할 확률이 존재함을 의미한다. 예…
베르누이 시행은 두 가지 상호 배타적인 결과만을 가지는 확률 실험이다. 이 시행에서는 사건이 발생할 때마다 `성공` 또는 `실패`라는 두 가지 결과 중 하나가 나타나게 된다. 예를 들어, 동전을 던질 때 동전이 앞면이 나오는 경우를 성공으로 정의하고 뒷면이 나오는 경우를 실패로 정의할 수 있다. 이와 같은 맥락에서, A씨가 투자한 K기업의 주가가 이전 날에 비해 상승하는 것과 하락하는 것을 각각 성공과 실패로 간주하면, 주가의 변동은 베르누이 시행으로 볼 수 있다. 베르누이 시행을 정의하기 위해서는 몇 가지 주요 요소를 고려해야 한다. 첫째, 베르누이 시행은 독립적이어야 한다. 각 시행이 서로에게 영향을 미치지 않으므로, 이전 날의 주가 상승 또는 하락 여부는 다음 날의 주가 변화에 영향을 주지 않는다. 둘째, 시행의 결과는 두 가지 경우 중 하나로 고정되어 있으며, 이는 사건이 성공할 확률과 실패할 확률이 존재함을 의미한다. 예…
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