4주~5주 강의를 통해 확률변수와 겹합확률분포, 확률분포 대해 학습했습니다. 이산확률분포를 정의 (1)

1. 이산확률분포의 정의

이산확률분포는 이산확률변수의 확률분포를 의미하며, 이산확률변수는 값이 개별적인 정수 또는 유한하거나 가한 무한한 집합에 속하는 값을 가지는 특징이 있다. 이산확률분포의 가장 중요한 성질은 확률질량함수(PMF, Probability Mass Function)를 통해 정의된다는 점이다. 확률질량함수는 각 가능한 값에 대해 그 값이 발생할 확률을 할당하는 함수로, 모든 가능한 값에 대한 확률의 합이 1이 되도록 정규화되어 있다. 즉, 어떤 이산확률변수 X가 가질 수 있는 값들을 x1, x2, x3,. 로 할 때, 확률질량함수 p(x)는 각각의 값에 대한 확률을 나타내며 p(x)가 0보다 크거나 같고, 전체 값들에 대한 합이 1인 성질을 가진다. 예를 들어, 동전을 던져서 앞면이 나올 확률이 0. 5인 경우, 이진 결과를 갖는 이산확률변수의 확률분포는 이산확률분포에 해당하며, 두 경우 모두 확률질량함수는 p(앞면)=0. 5, p(뒷면)=0. 5로 정의된다. 구체적 예로, 주사위를 던질 때 각 면이 나올 확률이 동일하게 1/6인 경우, 이산확률분포는 6개의 값 각각에 대해 1/6의 확률을 갖는 확률질량함수로 나타낼 수 있다. 또한, 통계자료에 따르면 한국내 1000가구를 대…